엄마표 초등 수학 사칙연산을 가장 쉽게 알려주는 방법

우리 아이의 수학 실력 향상을 위해 학원부터 알아보고 있나요? 수학을 잘하기 위한 최고의 방법은 좋은 학원을 찾는 것이 아니라 아이의 수학적 사고력을 기르는 것이다. 공부습관이 제대로 형성된다면 혼자 수학 공부를 해도 충분히 수학적 사고력과 문제해결력을 기를 수 있다.

 

초등 수학은 집에서 하는 공부가 효율적

학원은 시스템 속에서 아이의 공부 습관을 길러줄 수 있도록 도와주는 곳이지 학원을 다닌다고 해서 저절로 아이의 수학적 사고력이 길러지지는 않는다. 학원은 아이의 수준을 파악하여 적당한 교재를 선정해 주고 아이를 해당 커리큘럼에 맞추어 관리해 주기 때문에 집에서는 공부할 수 있는 환경이 조성되지 않는다면 학원의 도움을 받는 것이 좋다. 하지만 집에서도 스스로 정해진 공부를 정해진 시간에 할 수 있다면 엄마표 수학이 더 효과적이다. 왔다 갔다 하는 시간을 아낄 수 있고 문제를 스스로 풀어 볼 수 있는 기회가 더 많기 때문이다. 또한 일방적인 듣기 방식의 수업보다는 직접 연필로 써가면서 문제를 풀어 보는 방식이 더 좋은 것으로 알려져 있다.

 

엄마와 함께하는 초등 수학 

엄마와 함께 집에서 수학 공부를 한다면 가장 경계해야 하는 것은 엄마가 가르치는 것이다. 아이의 옆에 바짝 달라붙어서 개념도 일일이 설명해 주고, 문제도 읽어주고 쉬운 말로 해석해 주고 푸는 과정을 살펴보면서 틀릴 때마다 가르쳐주는 것은 지양해야 한다. 엄마는 함께 공부하며 도와주는 사람이 되어야 한다. 아이와 함께 학습량을 정하고, 정해진 시간에 공부하도록 한다. 엄마는 모른다고 단번에 가르쳐 주지 말고 천천히 생각해 볼 것을 유도한다. 이렇게 공부한다면 엄마표 초등 수학은 성공할 것이다.

 

초등 수학이 쉽기는 하지만 엄마도 수학 공부를 하고 개념을 정확하게 알고 난 후에 아이를 도와주어야 한다.

 

초등 입학 전 알고 가면 좋은 개념

•  초등 입학 전에는 하기 개념을 정확하게 알려주자.
• 관계에 대한 개념 : 왼쪽-오른쪽, 위-아래, 큰-작은, 앞-뒤, 전-후
• 균등(모양이나 수)
• 대칭
• 물건세기
• 열거 (올바른 순서대로 수는 반복하는 능력)
• 역으로 구하기 (A가 B보다 크다 → B가 A보다 작다)
• 집합으로 묶기
  
  

십진법  : 10씩 묶기와 자리 값에 대해 알려준다. 어떤 숫자가 오른쪽에서 두 번째 자리에 쓰여 있다면 이 자리는 '10의 자리'라 하고 10이라는 자릿값을 갖는다. 1이 10개 만들어지면 그것을 모아 10을 만들 수 있다는 사실도 알아야 한다.
10의 짝꿍수 : 10의 짝꿍수에 대해 익숙해지도록 연습한다. 1과 9, 2와 8, 3과 7, 4와 6이 10의 짝꿍수이며 5의 짝꿍수는 5가 된다. 10의 짝꿍수를 이용하여 자유롭게 가르기, 모으기를 할 수 있다면 덧셈, 뺄셈을 할 때 큰 도움이 된다. 

 

초등 수학  필수 사칙 연산 뽀개기

덧셈

덧셈은 합하는 것이다. 덧셈에는 두 가지가 있다는 사실을 그림으로 충분히 이해시키자.

동적인 덧셈 : 더함으로써 상황에 변화가 생기는 것을 말한다. 예를 들면 나뭇가지에 참새 두 마리가 앉아 있었는데 나중에 세 마리가 더 날아와 앉으면 총 몇 마리의 새가 있는가를 해결하기 위해 동적인 덧셈을 활용한다.
정적인 덧셈 : 더함으로써 여러 종류가 한데 묶이는 것을 말한다. 예를 들면 꽃병에 빨간 꽃 두 송이와 노란 꽃 세 송이가 있다. 모두 몇 송이 인가를 해결하기 위해 정적인 덧셈의 개념을 활용한다.

 

덧셈의 두 가지 법칙을 알면 계산이 쉬워진다.

교환 법칙 : 덧셈을 할 때에는 수들이 서로 자리를 바꿀 수 있다. 예를 들면 3+4와 4+3은 같다. 교환법칙은 순서를 바꿈으로써 계산이 쉬워질 수 있으므로 자유자재로 이용할 수 있도록 알려주면 좋다. 8+5+2를 13+2=15로 계산하는 것보다 8+2+5로 바꾸어(10의 짝꿍수 활용) 10+5=15로 만드는 편이 쉽다.
결합 법칙 : (2+3)+4와 2+(3+4)가 서로 같은 결과가 같다는 법칙이다. 결합 법칙을 이용하면 20+57을 계산할 때 20+(50+7)=(20+50)+7로 바꾸어 계산할 수 있다. 또 다른 예로는 20+99를  풀 때, 20+(100-1)을 (20+100)-1로 바꾸어 계산하는 것도 가능하다.

 

뺄셈

뺄셈의 세 가지 의미를 그림으로 충분히 연습하는 것이 좋다. 보통 뺄셈을 첫 번째 제거의 의미로만 알고 있지만 세 가지 의미의 뺄셈에 대해서 다 알아야 한다.

제거 : 시간에 따라 상황이 변한다. 예를 들면 쿠키 5개가 있는데 3개를 먹었다면 몇 개가 남았을까를 말한다.
전체 - 부분 : 놀이터에 아이가 5명 있었는데 3명이 남자아이다 여자아이는 모두 몇 명 일까? 가 전형적인 예시이다.
비교 : 철수는 연필 5자루를 가지고 있고 영희는 연필 3개를 가지고 있다. 철수가 가진 연필은 영희가 가진 것보다 몇 개 더 많은가? 와 같은 질문에 대답하기 위해서는 비교의 개념을 사용해야 한다.

 

곱셈

곱셈은 같은 수의 덧셈이 반복되는 것이다. 곱셈의 의미를 모르고 구구단만 기계적으로 외우는 것은 바람직하지 않다. 곱셈계산을 할 때에는 반드시 자리 값을 유념하면서 해야 한다. 자리 값을 생각하지 않고 구구단만으로 풀면 곱셈이 복잡해질수록 계산 실수가 발생한다. 곱셈을 익혔다면 10의 배수를 설명할 수 있다. 10의 개수를 늘려가며 100이 되고 1000이 되고 10000이 되는 과정을 해보면서 어떤 수에 10을 곱하는 것이 그 수 옆에 0을 붙이는 것과 같다는 사실을 스스로 깨닫게 한다. 곱셈에도 세 가지 법칙이 있다. 그 의미를 이해하고 적절하게 사용할 수 있어야 한다.

곱셈의 교환 법칙 : 2X3과 3X2는 같다. 계산의 결과 값은 같지만 의미가 다르다는 사실이 중요하다. 2×3=2+2+2이지만, 3×2=3+3이다. 
곱셈의 결합 법칙 : 두 식을 바꾸어도 결과는 같다. 예를 들면 (4×5) ×3=4×(5×3)이다.
곱셈의 분배 법칙 : 2개의 연산을 분배한 값이 성립한다. 예를 들면 52×3=(50+2)×3=(50×3)+(2×3)이다.

 

나눗셈

나눗셈은 단순한 곱셈의 반대가 아니다. 나눗셈의 두 가지 의미를 제대로 이해해야 한다. 우리가 흔히 알고 있는 나눗셈의 의미는 등분제이지만 실제 나눗셈 연산에서 사용되는 의미는 포함제이다. 그러므로 포함제에 대해서 깊이 생각해 보아야 한다.

등분제 : 나누기의 의미로 일상생활에서 자주 사용하는 나눗셈 유형이다. 쿠키 6개를 2명의 아이에게 똑같이 나누어 주려고 한다. 한 사람이 몇 개씩 가져야 할까? 와 같은 질문이 여기에 해당한다. 쿠키 6개를 2묶음으로 나누는 것을 의미하고 몫은 한 묶음에 쿠키 몇 개가 들어가는지를 묻는 것이다. 나눗셈식으로 6÷2=3, 곱셈식으로는 3X2=6, 덧셈식으로 바꾸면 3+3=6이다.
포함제 : 몇 번 포함되는지를 묻는 유형이다. 쿠키 6개를 아이들에게 2개를 나누어 주었다. 아이들은 모두 몇 명일까? 과 같은 질문이 포함제의 유형이다. 쿠키 6개를 똑같이 나누어 각 묶음에 2개씩 넣었을 때 몇 묶음이 만들어지는지를 의미한다. 즉 6에 2가 몇 번 들어갈까를 묻는 것이다. 나눗셈식으로 6÷2=3로 등분제와 동일하지만 곱셈식으로는 2X3=6, 덧셈식으로는 2+2+2=6이며 6-2-2-2=0의 의미도 갖는다.

 

사칙연산은 수학의 기본이다. 단순하고 기계적인 계산이 아니라 그 의미를 정확하게 이해하고 연산 연습을 해야 한다. 수학은 나선형의 학습방식을 가지기 때문에 기본부터 탄탄하게 쌓아 올려야 한다. 아이가 사칙연산에 대해 그 의미를 제대로 알고 있는지 점검하고 제대로 된 수학 공부를 하도록 하자.

 

오늘도 공부하는 엄마를 응원합니다.

 

참고 : 부모는 쉽게 가르치고 아이는 바로 이해하는 초등수학 (지은이 론 아하로니)